∴
| a2+b2 |
| ab+1 |
| a |
| b |
b2?
| ||
| ab+1 |
∵ab+1＞ab＞b2＞b2-
| a |
| b |
∴b2-
| a |
| b |
當(dāng)b=5時，a=125；
當(dāng)b=9時，a=729；
則（a+b）的最大值為738，最小值為130．
a是一個三位數(shù)，b是一個一位數(shù)，且a/b，a2+b2ab+1都是整數(shù)，求a+b的最大值與最小值．
a是一個三位數(shù)，b是一個一位數(shù)，且
，
都是整數(shù)，求a+b的最大值與最小值．
| a |
| b |
| a2+b2 |
| ab+1 |
數(shù)學(xué)人氣：886 ℃時間：2020-09-06 06:01:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵b|a，且（ab+1）|a2+b2，
∴
=
+
，
∵ab+1＞ab＞b2＞b2-
＞-1-ab，
∴b2-
=0，即a=b3，
當(dāng)b=5時，a=125；
當(dāng)b=9時，a=729；
則（a+b）的最大值為738，最小值為130．
∴
∵ab+1＞ab＞b2＞b2-
∴b2-
當(dāng)b=5時，a=125；
當(dāng)b=9時，a=729；
則（a+b）的最大值為738，最小值為130．
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