求定積分：∫dx/f(x),上限2,下限1.已知∫f(x)lnxdx=arctanx+c
求定積分：∫dx/f(x),上限2,下限1.已知∫f(x)lnxdx=arctanx+c
數(shù)學(xué)人氣：178 ℃時(shí)間：2020-02-04 21:16:55
優(yōu)質(zhì)解答
∫f(x)lnxdx=arctanx+c 等式左右對(duì)x求導(dǎo),則 f(x)lnx=1/(x^2+1) 1/f(x)=lnx(x^2+1) ∫dx/f(x)=∫lnx(x^2+1)dx=lnx[(x^3/3)+x)]-∫[1+1/(3x^2)]dx=lnx[(x^3/3)+x)]-(x^3/9)-x 代入上下限,得 ∫dx/f(x)=(14/3)ln2-16/9...
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