被積函數(shù)是偶函數(shù),原函數(shù)（當(dāng)C=0時(shí)）是奇函數(shù)
∫(-1→1)x²arctan²x/(1+x²)dx
=∫(-1→1)(1+x²-1)arctan²x/(1+x²)dx
=∫(-1→1)arctan²xdx-∫(-1→1)arctan²x/(1+x²)dx
=2∫(0→1)arctan²xdx-2∫(0→1)arctan²x/(1+x²)dx
∫arctan²xdx積不出（原函數(shù)不能用初等函數(shù)來表示）,相應(yīng)的定積分只能用數(shù)值積分來做
∫(0→1)arctan²xdx≈0.245281
∫(0→1)arctan²x/(1+x²)dx
=∫(0→1)arctan²xd(arctanx)
=[(1/3)arctan³x](0→1)
=(1/3)*(π/4)³
原式≈2*0.245281+2*(1/3)*(π/4)³≈0.813544
求定積分∫x^2*(arctanx)^2/(1+x^2)dx (-1
求定積分∫x^2*(arctanx)^2/(1+x^2)dx (-1
數(shù)學(xué)人氣：382 ℃時(shí)間：2020-01-28 19:08:14
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