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    當x∈[π6，7π6]時，函數(shù)y=3-sinx-2cos2x的值域為 _ ．
    

    當x∈[
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ]時，函數(shù)y=3-sinx-2cos2x的值域為 ___ ．
    

    數(shù)學人氣：767 ℃時間：2019-08-20 20:13:36
    

    優(yōu)質解答
    

    ∵y=3-sinx-2cos2x
    =2sin2x-sinx+1
    =2(sinx-
    1
    4
    )    2    +
    7
    8
    ，
    ∵x∈[
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ]時，
    ∴-
    1
    2
    ≤sinx≤1，
    ∴當sinx=
    1
    4
    時，ymin=
    7
    8
    ；
    當sinx=-
    1
    2
    時，ymax=2；
    ∴函數(shù)y=3-sinx-2cos2x的值域為[
    7
    8
    ，2]．
    故答案為：[
    7
    8
    ，2]．
    

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