假設(shè)存在整數(shù)m、n使得m2=n2+1998，則m2-n2=1998，即（m+n）（m-n）=1998．
當(dāng)m與n同奇同偶時(shí)，m+n，m-n 都是偶數(shù)，∴（m+n）（m-n）能被4整除，但4不能整除1998，此時(shí)（m+n）（m-n）≠1998；
當(dāng)m，n為一奇一偶時(shí)，m+n 與m-n 都是奇數(shù)，所以（m+n）（m-n）是奇數(shù)，此時(shí)（m+n）（m-n）≠1998．
∴假設(shè)不成立則原命題成立．
用反證法證明：不存在整數(shù)m，n，使得m2=n2+1998．
用反證法證明：不存在整數(shù)m，n，使得m2=n2+1998．
數(shù)學(xué)人氣：534 ℃時(shí)間：2020-06-27 01:25:47
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