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  • 1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)(n為自然數(shù))的值為?

    1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)(n為自然數(shù))的值為?
    A:n+2/n+1 B:n/n+1 C:n-1/n+1 D:n-2/n+1
    數(shù)學(xué)人氣:536 ℃時間:2020-05-13 11:30:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    1/6=1/2-3/1,
    1/12=1/3-1/4,
    ...
    1/n(n+1)=1/n-1/(n+1),
    原題=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
    =1-1/(n+1)
    =n/(n+1)
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