ln(1+x)=x－x^2/2+x^3/3－x^4/4+...,收斂區(qū)間為(－1,1】.這個(gè)是必須記住的一個(gè)初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展式啊,怎么還要算?當(dāng)然要算的話,ln(1+x)的導(dǎo)數(shù)是1/(1+x)=1－x+x^2－x^3+x^4－x^5+...,收斂區(qū)間是(－1,1),因此積分得ln...高手。。。我就是不知道這個(gè)收斂區(qū)間怎么算出來(lái)的，求你講解一下，萬(wàn)分感激?。缂?jí)數(shù)都有收斂半徑的計(jì)算公式：求和（n=1到無(wú)窮）anx^n，則考慮 lim n次根號(hào)|an|=l，則R=1/l是收斂半徑，在（--R，R）內(nèi)肯定收斂，只有在 x=--R和x=R處需要討論。