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  • f(x)=1/(x^2+x-2)展開成(x-1)的冪級數(shù),并確定其收斂域

    f(x)=1/(x^2+x-2)展開成(x-1)的冪級數(shù),并確定其收斂域
    數(shù)學人氣:776 ℃時間:2020-04-09 07:11:03
    優(yōu)質解答
    f(x)=1/(x^2+x-2)=1/(x-1)*1/(x+2)
    下面只要考慮1/(x+2)的展開式即可:
    1/(x+2)=1/(3+(x-1))=1/3*1/(1+(x-1)/3)=1/3*∑[-(x-1)/3]^k
    求和對k進行,k從0變化到正無窮
    冪級數(shù)就容易求了吧
    接下來考慮其收斂域,顯然|-(x-1)/3|
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