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  • 求點A(3,-2)關(guān)于直線l:2x-y-1=0的對稱點A′的坐標_.

    求點A(3,-2)關(guān)于直線l:2x-y-1=0的對稱點A′的坐標______.
    數(shù)學人氣:303 ℃時間:2020-05-19 18:19:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設點A(3,-2)關(guān)于直線l:2x-y-1=0的對稱點A′的坐標為(m,n),則線段A′A的中點B(
    m+3
    2
    ,
    n?2
    2
    ),
    由題意得B在直線l:2x-y-1=0上,故 2×
    m+3
    2
    -
    n?2
    2
    -1=0  ①.
    再由線段A′A和直線l垂直,斜率之積等于-1得 
    n+2
    m?3
    ×
    2
    1
    =-1 ②,解①②做成的方程組可得
    m=-
    13
    5
    ,n=
    4
    5
    ,故點A′的坐標為 (?
    13
    5
    ,
    4
    5
    )

    故答案為 (?
    13
    5
    ,
    4
    5
    )
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