如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，延長BA、NM，CD分別交于點(diǎn)E、F．求證：∠BEN=∠NFC．
如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，延長BA、NM，CD分別交于點(diǎn)E、F．求證：∠BEN=∠NFC．
數(shù)學(xué)人氣：674 ℃時間：2020-03-30 09:08:25
優(yōu)質(zhì)解答
證明：取AC中點(diǎn)G，連接NG，MG，∵點(diǎn)M，G，N分別是邊AD，AC，BC的中點(diǎn)，∴MG、NG分別是△ADC與△ABC的中位線，∴NG∥AB，MG∥CF，NG=12AB，MG=12CD，∴∠BEN=∠FNG，∠CFN=∠NMG，∵NG=12AB，MG=12CD，AB=CD，∴NG=MG...
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