證明：連接AC，作EM∥AD交AC于M，連接MF．如下圖：

∵E是CD的中點(diǎn)，且EM∥AD，
∴EM=

1

2

AD，M是AC的中點(diǎn)，又因?yàn)镕是AB的中點(diǎn)
∴MF∥BC，且MF=

1

2

BC．
∵AD=BC，
∴EM=MF，三角形MEF為等腰三角形，即∠MEF=∠MFE．
∵EM∥AH，∴∠MEF=∠AHF
∵FM∥BG，∴∠MFE=∠BGF
∴∠AHF=∠BGF．