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  • 如果x,y取0,1,2,…9中的數(shù),且3x-2y=11,則10x+y的值可以有(  ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

    如果x,y取0,1,2,…9中的數(shù),且3x-2y=11,則10x+y的值可以有( ?。?br/>A. 1個
    B. 2個
    C. 3個
    D. 4個
    數(shù)學(xué)人氣:313 ℃時間:2020-01-30 00:46:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意,得x=
    2y+11
    3

    ∵x和y的值取0到9的正整數(shù),
    ∴2y+11>0,且是3的倍數(shù).
    根據(jù)以上條件可假設(shè)當(dāng)y=0時,2y+11=11,
    當(dāng)y=9時,2y+11=29,
    ∴2y+11的值就是11到29之間的所有3的倍數(shù),即是12,15,18,21,24,27,
    再解這個方程取整數(shù)值.
    得y的整數(shù)值只能是y=2,5,8,相應(yīng)的x值為x=5,7,9.
    x=5
    y=2
    ,
    x=7
    y=5
    ,
    x=9
    y=8
    分別代入10x+y,則有52,75,98三個值.
    故選C.
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