積分區(qū)域D關(guān)于x軸對稱,
原式=2∫∫[D1](x^2-y^2)^(1/2)dxdy,D1為y=x,x=1,y=0圍成的區(qū)域
=2∫[0->1]∫[0->x] (x^2-y^2)^(1/2)dydx
換元y=xcost,t∈[-π/2,0]
=2∫[0->1]∫[-π/2->0] -xsint(x^2-y^2)^(1/2)dtdx
=2∫[0->1]∫[-π/2->0] (xsint)^2dtdx
=2∫[0->1]∫[-π/2->0] (xsint)^2dtdx
=2∫[0->1] (πx^2)/4dx
=2*π/12=π/6
計算二重積分∫∫(x^2-y^2)^(1/2)dxdy,D是以(0,0),(1,-1),(1,1)為頂點的三角形
計算二重積分∫∫(x^2-y^2)^(1/2)dxdy,D是以(0,0),(1,-1),(1,1)為頂點的三角形
要過程,謝謝,答案是π/6.
我用極坐標做可是解不下去~希望指點
要過程,謝謝,答案是π/6.
我用極坐標做可是解不下去~希望指點
數(shù)學人氣：959 ℃時間：2020-04-04 21:22:24
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 計算二重積分∫∫(2x-y)dxdy,其中D是頂點分別為(0,0),(-1,0)(-1,-1)的三角形閉區(qū)域.
- 若D是以(0,0),(1,1),(0,1)為頂點的三角形,則∫∫e^y^2*dxdy的值為?（注：D在二重積分符號的下面）
- 若D是以(0,0）,（1,0）及(0,1)為頂點的三角形區(qū)域,由二重積分的幾何意義知(1-x+y)dxdy
- 計算∫∫e∧(y∧2)dxdy,其中D是以(0,0),(1,1),(0,1)為頂點的三角形區(qū)域
- 設(shè)D是xoy平面上以(1,1),(-1,1)(-1,-1)為頂點的三角形區(qū)域,則區(qū)域D二重積分（1+xyf（x^2+y^2))dxdy=?
- 草字頭+佳 是什么字
- empty what is full,fill what is empty! 永遠不讓自己空虛,永遠不讓自己自滿 給點點評
- 16S rRNA基因通用引物1492r/F27,1492和27分別是什么意思?編號么?
- 用短除法分解素因素:42 81 40
- 在長1.6米,寬1.2米的長方形三合板上,裁出半徑是20厘米的圓,最多可裁多少個?
- 線性代數(shù) 設(shè)A,B,C均為n階矩陣,I為n階單位矩陣,且ABC=I,則下列矩陣乘積一定等于I的是哪個?
- 試以下面的方程為例,敘述用分離變量法求解方程的步驟.
猜你喜歡
- 1每天堅持朗讀對學外語有什么好處?
- 2You are yuji?急.
- 3思密達到底是什么意思
- 4計算(a的立方-b的立方)+ab(a-3b)-2(b的立方-a的平方b)
- 5求寫英語書面表達
- 6油酸的作用是什么
- 7請幫忙翻譯：Payment and and Charging
- 8近紅外區(qū)的吸收光譜代表什么含義?
- 9大正方形邊長為15cm,小正方形邊長為10cm.求陰影甲的面積比陰影乙的面積大多少平
- 10有甲乙丙三種文具,若購甲2件,乙1件、丙3件共需23元,若夠甲1件、乙4件、丙5件共需36元,問夠甲一件,乙2件,丙3件共需多少元
- 11Jack has a dog and so have I.____dog and____had a fight
- 12英語翻譯