如圖，過D點作DE∥AC交BC延長線于E∵DE∥AC，AD∥BC
∴四邊形ACED為平行四邊形
∴AD=CE AC=DE
又∵中位線長為8
∴AD+BC=16
∴BE=BC+CE=16
∵AC⊥BD
∴△BDE為等腰直角三角形
∴DE=16×sin45°=8
| 2 |
∴梯形的面積=
| 1 |
| 2 |
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| 2 |
故選C．
若等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8cm，則該等腰梯形的面積為（ ?。ヽm2. A.16 B.32 C.64 D.512
若等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8cm，則該等腰梯形的面積為（ ）cm2.
A. 16
B. 32
C. 64
D. 512
A. 16
B. 32
C. 64
D. 512
數(shù)學人氣：272 ℃時間：2019-10-19 01:03:28
優(yōu)質解答
如圖，過D點作DE∥AC交BC延長線于E∵DE∥AC，AD∥BC
∴四邊形ACED為平行四邊形
∴AD=CE AC=DE
又∵中位線長為8
∴AD+BC=16
∴BE=BC+CE=16
∵AC⊥BD
∴△BDE為等腰直角三角形
∴DE=16×sin45°=8
∴梯形的面積=
故選C．
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