如圖，∵OB、OC分別是∠ABC與∠ACB的平分線，∴∠1=∠5，∠3=∠6，
又∵M(jìn)N∥BC，∴∠2=∠5，∠6=∠4，
∴BM=MO，NO=CN，
∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+AN+MN=MA+AN+MO+ON=AB+AC，
又∵AB=12，AC=18，
∴△AMN的周長(zhǎng)=12+18=30．
故選A．
如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作MN∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，則△AMN的周長(zhǎng)為（ ） A.30 B.36 C.39 D.42
如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作MN∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，則△AMN的周長(zhǎng)為（ ?。?br/> 
A. 30
B. 36
C. 39
D. 42
A. 30B. 36
C. 39
D. 42
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優(yōu)質(zhì)解答
如圖，∵OB、OC分別是∠ABC與∠ACB的平分線，∴∠1=∠5，∠3=∠6，
又∵M(jìn)N∥BC，∴∠2=∠5，∠6=∠4，
∴BM=MO，NO=CN，
∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+AN+MN=MA+AN+MO+ON=AB+AC，
又∵AB=12，AC=18，
∴△AMN的周長(zhǎng)=12+18=30．
故選A．
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