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  • 如圖,在矩形ABCD中,AB=10B,BC=8,將矩形沿對角線BD把三角形ABD折起,使點(diǎn)A移到A1,且A1在平面BCD...

    如圖,在矩形ABCD中,AB=10B,BC=8,將矩形沿對角線BD把三角形ABD折起,使點(diǎn)A移到A1,且A1在平面BCD...
    如圖,在矩形ABCD中,AB=10B,BC=8,將矩形沿對角線BD把三角形ABD折起,使點(diǎn)A移到A1,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上(1)求證:BC垂直A1D(2)求三棱椎A(chǔ)1_BCD的體積
    數(shù)學(xué)人氣:426 ℃時間:2020-07-21 20:40:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上
    => A1O垂直DC,BC
    BC垂直DC
    =>BC垂直平面A1CD
    => BC垂直A1D
    (2) A1O^2=8^2-5^2=39,A1O=39^0.5
    V=1/3*1/2*10*8*39^0.5
    =40/3*(39^0.5)
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