因?yàn)樵诰匦螀^(qū)域內(nèi)全微分為零,所以F(X,Y)對x,y 的偏導(dǎo)數(shù)也橫為零,
因?yàn)镕(X,Y)對x的偏導(dǎo)數(shù)也橫為零
所以F(x,y)=c(y),c(y)中是y的函數(shù)而沒有x
又F(X,Y)對y 的偏導(dǎo)數(shù)也橫為零
所以c(y)對y求導(dǎo)為0.
所以c(y)=C,C為常數(shù)
則F（x,Y） 在該矩形域D內(nèi)是常數(shù).
證明：若F（x,Y） 在矩形域D內(nèi)可微,且全微分 恒為零,則F（x,Y） 在該矩形域D內(nèi)是常數(shù).
證明：若F（x,Y） 在矩形域D內(nèi)可微,且全微分 恒為零,則F（x,Y） 在該矩形域D內(nèi)是常數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：332 ℃時間：2020-05-08 16:01:21
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