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  • 微積分,怎么求曲線的內法向量啊,原題如下

    微積分,怎么求曲線的內法向量啊,原題如下
    數學人氣:869 ℃時間:2020-02-06 01:56:25
    優(yōu)質解答
    設平面曲線的方程是參數方程是x=x(t),y=y(t),則參數t對應的點(x,y)處的切向量是(x'(t),y'(t)),與其垂直的向量是法向量,其中一個可記為(y'(t),-x'(t))
    若曲線的方程是y=f(x),參數方程可以看作是x=x,y=f(x),所以其中一個法向量是(y',-1)
    ---
    對于本題來說,可以求出y'=-b/a,所以法向量是(-b/a,-1).內法向量指的是從切線向內指向的向量,所以其與x軸正向的夾角大于等于90°,所以x分量應該是負數或0,所以(-b/a,-1)即為所求
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