證明當x>0時,xln(x+根號下1+x^2)+1>根號下1+x^2
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數(shù)學人氣：386 ℃時間：2019-11-19 09:54:35
優(yōu)質(zhì)解答
證明當x>0時,xln(x+√1+x^2)+1>√(1+x^2).【證明】設f(x)=1+xln[x+√(1+x^2)]-√（1+x^2）,x＞0,則f'(x)=ln[x+√（1+x^2)]+x[1+x/√（1+x^2)]/[x+√(1+x^2)]-x/√（1+x^2)=ln[x+√（1+x^2)]>0,∴f(x)在定義域上遞增,...
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