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  • 求證(x平方+4)/根號(x平方+2)大于等于2根號2

    求證(x平方+4)/根號(x平方+2)大于等于2根號2
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    數(shù)學(xué)人氣:538 ℃時間:2020-06-04 10:26:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    證:
    (x²+4)/√(x²+2)
    =(x²+2+2)/√(x²+2)
    =√(x²+2)+2/√(x²+2)
    由均值不等式得,當√(x²+2)=2/√(x²+2)時,即當x=0時,√(x²+2)+2/√(x²+2)有最小值2√2
    因此(x²+4)/√(x²+2)≥2√2
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