已知a,b均大于0,且a+b=1,求證（a+1/a）(b+1/b)大于等于25/4
已知a,b均大于0,且a+b=1,求證（a+1/a）(b+1/b)大于等于25/4
數(shù)學(xué)人氣：413 ℃時(shí)間：2020-01-14 16:52:25
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(a+1/a)^2+(b+1/b)^2 =a^2+1/a^2+2 +b^2+1/b^2+2 =(a^2+b^2) + (1/a^2+1/b^2) +4 >=1/2*(a+b)^2 +1/2*(1/a +1/b)^2 +4 =1/2*4^2+ 1/2*(1/a +1/b)^2+4 =12+1/2*(1/a+1/b)^2 因?yàn)閍b=1； (1/a +1/b)^2>=1 所以(a+1/a)^2...
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