如圖,AD平行于BC,DC垂直于AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中點(diǎn).問:AD,BC與AB之間有什么關(guān)系?并證明你的結(jié)論
如圖,AD平行于BC,DC垂直于AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中點(diǎn).問:AD,BC與AB之間有什么關(guān)系?并證明你的結(jié)論
數(shù)學(xué)人氣：903 ℃時(shí)間：2019-10-23 17:19:47
優(yōu)質(zhì)解答
AB＝AD+BC證明：過點(diǎn)E作EF⊥AB于F,連接BE∵AD∥BC,DC⊥AD∴∠D＝∠C＝90∵AE平分∠BAD,EF⊥AB∴AF＝AD,EF＝DE （角平分線性質(zhì)）,∠BFE＝∠C＝90∵E是CD的中點(diǎn)∴DE＝CE∴EF＝CE∵BE＝BE∴△BEF≌△BEC （HL）∴BF＝BC...△BEF≌△BEC（HL）是由哪兩個(gè)條件得來的EF＝CE,BE＝BE,∠BFE＝∠C＝90
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