(x²+y²)(1-x²-y²)+6=0
設(shè)x²+y²=t
則t(1-t)+6=0
-t²+t+6=0
(t+2)(t-3)=0
t=-2或3
顯然t≥0
∴t=3
即x²+y²=3
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步,更上一層樓!
不明白請及時(shí)追問,滿意敬請采納,O(∩_∩)O謝謝~~還是不太懂，能不能再麻煩一下呢。請問您是哪步?jīng)]看懂呢恩，那個(gè)我想要具體的解題過程。能不能給我說說呢這種題目

因?yàn)槭乔髕²+y²

因?yàn)橛?jì)算時(shí)難免有些麻煩
所以將它換元
令x²+y²=t

那么原式就變成了
t(1-t)+6=0

化簡
-t²+t+6=0

因式分解
(t+2)(t-3)=0

得出
t=-2或3

再取舍一下
最后得出答案就是因式分解不太懂，怎么能因式因式分解中運(yùn)用的最多的是十字相乘法

十字相乘法
十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運(yùn)算來進(jìn)行因式分解。
如：
a²x²+ax-42
首先，我們看看第一個(gè)數(shù)，是a²，代表是兩個(gè)a相乘得到的，則推斷出(a ×+？）×(a ×+？），
然后我們再看第二項(xiàng)，+a 這種式子是經(jīng)過合并同類項(xiàng)以后得到的結(jié)果，所以推斷出是兩項(xiàng)式×兩項(xiàng)式。
再看最后一項(xiàng)是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。
首先，21和2無論正負(fù)，通過任意加減后都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除后者。
然后，再確定是-7×6還是7×-6。
(a×-7）×(a×+6）=a²x²-ax-42(計(jì)算過程省略）
得到結(jié)果與原來結(jié)果不相符，原式+a 變成了-a。
再算：
(a×+7）×(a×+(-6））=a²x²+ax-42
正確，所以a²x²+ax-42就被分解成為(ax+7）×(ax-6），這就是通俗的十字相乘法分解因式。

例1
把2x²-7x+3分解因式.
分析：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數(shù)項(xiàng)，分
別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù).
分解二次項(xiàng)系數(shù)(只取正因數(shù) 因?yàn)槿∝?fù)因數(shù)的結(jié)果與正因數(shù)結(jié)果相同！）。
2=1×2=2×1；
分解常數(shù)項(xiàng)：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用畫十字交叉線方法表示下列四種情況：
1 3
╳
2 1
1×1+2×3=7 ≠-7
1 1
╳
2 3
1×3+2×1=5 ≠-7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3)+2×(-1)=-5 ≠-7
1 -3
╳
2 -1
1×(-1)+2×(-3)=-7
經(jīng)過觀察，第四種情況是正確的，這是因?yàn)榻徊嫦喑撕?，兩?xiàng)代數(shù)和恰等于一次項(xiàng)系數(shù)-7。
解 2x²-7x+3=(x-3)(2x-1)

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