這個過程看著好像很多,但實際上沒幾步,我只是寫得較詳細,應該可以看清,這種方法比較好用,簡單
將a/x+b/y+c/z=0統(tǒng)一分母,可得：(ayz+bxz+cxy)/xyz=0,
所以分子ayz+bxz+cxy=0
將x/a+y/b+z/c=1平方,得到x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2+2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc=1,
其中2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc可以化作(2xyc+2xzb+2yza)/abc
因為上面得到ayz+bxz+cxy=0
所以(2xyc+2xzb+2yza)=2（ayz+bxz+cxy）=0
所以(2xyc+2xzb+2yza)/abc=0（因為分子為0,整個分數(shù)就為0）
所以2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc=0
所以x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2+2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2
因為x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2+2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc=1,
所以x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1