函數(shù)f(x )當(dāng)x →X0時極限存在,不妨設(shè)：limf(x)=a(x →X0)
根據(jù)定義:對任意ε>0,存在δ>0,使當(dāng)|x-x0|<δ時,有|f(x)-a|<ε
而|x-x0|<δ即為x屬于x0的某個鄰域U(x0;δ)
又因為ε有任意性,故可取ε=1,則有:|f(x)-a|<ε=1,即:a-1再取M=max{|a-1|,|a+1|},則有:存在δ>0,當(dāng)任意x屬于x0的某個鄰域U(x0;δ)時,有|f(x)|證畢
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