y=根號(hào)下（x^3(x^2+1)^lnx/e^x(x+1)^x^2)的導(dǎo)數(shù)是多少?
y=根號(hào)下（x^3(x^2+1)^lnx/e^x(x+1)^x^2)的導(dǎo)數(shù)是多少?
數(shù)學(xué)人氣：547 ℃時(shí)間：2019-08-18 17:48:45
優(yōu)質(zhì)解答
寫得不清楚lny=lnx^3+lnx*ln(x^2+1)-x-x^2ln(x+1)求導(dǎo)得：y'/y=3/x+ln(x^2+1)/x+lnx*(2x)/(x^2+1)-1-2xln(x+1)-x^2/(x+1)所以：y'=y[3/x+ln(x^2+1)/x+lnx*(2x)/(x^2+1)-1-2xln(x+1)-x^2/(x+1)]請(qǐng)問ln(x^3*(X^2+1)^(lnx)）是否等于3lnx*ln(x*（x^2+1））？不對(duì)x^3，3是指數(shù)。lnx^3=3lnx(X^2+1)^(lnx),lnx是指數(shù)ln(x^2+1)^(lnx)=(lnx)*ln(x^2+1)而：ln(x*（x^2+1））=lnx+ln(x^2+1)
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