設(shè)兩個相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y均服從N（1,1/5）,如果隨機(jī)變量X-aY+2滿足條件D（X-aY+2）=E[(X-aY+2)^2],則a=____?
設(shè)兩個相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y均服從N（1,1/5）,如果隨機(jī)變量X-aY+2滿足條件D（X-aY+2）=E[(X-aY+2)^2],則a=____?
數(shù)學(xué)人氣：497 ℃時間：2020-05-02 23:28:21
優(yōu)質(zhì)解答
由方差的分解公式知,D（X-aY+2）=E[(X-aY+2)^2]- [E(X-aY+2)]^2,又有條件D（X-aY+2）=E[(X-aY+2)^2],則E(X-aY+2)=0,所以E(X-aY+2)=E(X)-aE(Y)+2=0,又X和Y均服從N（1,1/5）,所以E(X)=E(Y)=1,代入上式,解得a=-1...
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