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  • 計(jì)算二重積分∫∫sin(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤4

    計(jì)算二重積分∫∫sin(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤4
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    用換元法:x=r*cos(a);y=r*sin(a)
    ∫∫sin(x^2+y^2)dxdy=∫∫r*sin(r^2)drda;其中r的積分限為:[0,2],a的積分限為:[0,2pai],接下來=2pai*∫r*sin(r^2)dr=pai*∫sin(r^2)d(r^2),令t=r^2,然后=pai*∫sin(t)dt,其中積分限要變成[0,4]
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