∴△ABC的周長(zhǎng)是81cm
∵AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，F(xiàn)M∥EN∥AC，
∴AG=DG=DC，CN=NM=MB，
即
| CD |
| AC |
| CN |
| CB |
又∵∠A=∠A．
∴△DNC∽△ABC，且相似比是1：3
∴周長(zhǎng)的比是1：3
∴三個(gè)三角形的周長(zhǎng)的和等于△ABC的周長(zhǎng)
∴陰影部分的三個(gè)三角形的周長(zhǎng)的和是81cm．
故選D．
如圖，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，F(xiàn)M∥EN∥AC，則圖中陰影部分的三個(gè)三角形周長(zhǎng)之和為（ ?。?A.70cm B.75cm C.80cm D.81cm
如圖，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，F(xiàn)M∥EN∥AC，則圖中陰影部分的三個(gè)三角形周長(zhǎng)之和為（ ?。?br/> 
A. 70cm
B. 75cm
C. 80cm
D. 81cm
A. 70cmB. 75cm
C. 80cm
D. 81cm
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優(yōu)質(zhì)解答
∵AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm
∴△ABC的周長(zhǎng)是81cm
∵AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，F(xiàn)M∥EN∥AC，
∴AG=DG=DC，CN=NM=MB，
即
＝
，
又∵∠A=∠A．
∴△DNC∽△ABC，且相似比是1：3
∴周長(zhǎng)的比是1：3
∴三個(gè)三角形的周長(zhǎng)的和等于△ABC的周長(zhǎng)
∴陰影部分的三個(gè)三角形的周長(zhǎng)的和是81cm．
故選D．
∴△ABC的周長(zhǎng)是81cm
∵AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，F(xiàn)M∥EN∥AC，
∴AG=DG=DC，CN=NM=MB，
即
又∵∠A=∠A．
∴△DNC∽△ABC，且相似比是1：3
∴周長(zhǎng)的比是1：3
∴三個(gè)三角形的周長(zhǎng)的和等于△ABC的周長(zhǎng)
∴陰影部分的三個(gè)三角形的周長(zhǎng)的和是81cm．
故選D．
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