設(shè)A=1/2+1/3...+1/2003,B=1/2+1/3+...+1/2002,所以,
（1/2+1/3...+1/2003）（1+1/2+1/3+...+1/2002）-（1+1/2+1/3+...+1/2003）（1/2+1/3+...+1/2002）
=A*（1+B）-（1+A）*B
=A+A*B-B-A*B
=A-B
=1/2+1/3...+1/2003-1/2-1/3-...-1/2002
=1/2003
（1/2+1/3...+1/2003）（1+1/2+1/3+...+1/2002）-（1+1/2+1/3+...+1/2003）（1/2+1/3+...+1/2002）
（1/2+1/3...+1/2003）（1+1/2+1/3+...+1/2002）-（1+1/2+1/3+...+1/2003）（1/2+1/3+...+1/2002）
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