F(x)=1-x^(-λ) x>1
0 x≤1
假設(shè)Y的分布函數(shù)為G(y),則
G(y)=P(Y≤y)=P(lnX≤y)=P (X≤e^y)=F(e^y)
當(dāng)e^y>1時(shí),即y>0時(shí),有G(y)=1-e^(-λy),
當(dāng)e^y≤1時(shí),即y≤0時(shí),有G(y)=0
所以Y的分布函數(shù)為
G(y)=1-e^(-λy) y>0
0 y≤0
從而Y的概率密度函數(shù)
f(y)=G'(y)=λe^(-λy) y≥0
0 y