確定所有的三元正整數(shù)（a,b,c）,使得a+b+c是a,b,c的最小公倍數(shù) T
設(shè)a<=b<=c
a|a+b+c ==>
a|b+c
同理：b|a+c
c|a+b <＝2c
如果a+b=2c ==> a=b=c, 顯然不滿足要求
所以a+b=c ==> b|a+b+c=2a+2b ==> b|2a <=2b,
所以2a=b或者2b
——如果2a=b, 則（a,b,c)=(a,2a, 3a) ,a是任意正整數(shù),滿足要求.
——如果2a=2b,則（a,b,c)=(a, a, 2a),公倍數(shù)不滿足要求.

結(jié)論：所有解為（a,2a,3a),其中a為任意正整數(shù).