設(shè)n和m為兩個(gè)單位向量,其夾角為60°.試求向量a=2m+n和b=2n-m的夾角

其他人氣：637 ℃時(shí)間：2020-03-27 13:43:56

優(yōu)質(zhì)解答

已知m,n是兩個(gè)單位向量,所以絕對(duì)值M和絕對(duì)值N都等于1,由于其夾角為60°
所以向量M*N=絕對(duì)值M*絕對(duì)值N*COS60°=1/2
向量a*向量b=4mn-6m*m+2n*n-3mn=1/2-4=-7/2
向量a的絕對(duì)值為根號(hào)（2m+n）*（2m+n）=根號(hào)7
同理得向量b的絕對(duì)值為根號(hào)7
所以-7/2=根號(hào)7*根號(hào)7*COS夾角
得COS夾角=-1/2
所以?shī)A角=120