（1）根據(jù)題意得

(m-3)2-4?(-m)

1

=3，
解得m₁=0，m₂=2，
即m為0或2時，拋物線與x軸的兩個交點間的距離是3；
（2）∵△=（m-3）²-4?（-m）=m²-2m+9=（m-1）²+8＞0，
∴方程x²-（m-3）x-m=0有兩個實數(shù)根，
設方程x²-（m-3）x-m=0的兩個根為x₁，x₂，
則x₁+x₂=m-3＜0，x₁?x₂=-m＞0，
∴m＜0；
（3）∵PQ=

(m-3)2-4?(-m)

=

(m-1)2+8

，
∴m=1時，PQ最短，最短值為

8

=2

2

，此時拋物線解析式為y=x²+2x-1=（x+1）²-2，
∴M點的坐標為（-1，-2），
∴△MPQ的面積=

1

2

×2×2

2

=2

2

．