令u=tan(x/2),則du=1/2·sec²(x/2) dx
則∫1/[(2+cosx)sinx] dx 【利用萬(wàn)能公式代入進(jìn)行化簡(jiǎn)】
=∫(u²+1)/(u³+3u) du
=1/3·∫1/(u³+3u) d(u³+3u)
=1/3·ln|u³+3u|+C
=1/3·ln|tan³(x/2)+3tan(x/2)|+C萬(wàn)能公式?求解釋sinx=2tan(x/2)/[1+tan²(x/2)]cosx=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]然后自己把tan(x/2)=u代入化簡(jiǎn)。