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  • 已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為e=√3/2,且過點(√3,1/2).(1)求橢圓C的標準方程...

    已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為e=√3/2,且過點(√3,1/2).(1)求橢圓C的標準方程...
    已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為e=√3/2,且過點(√3,1/2).
    (1)求橢圓C的標準方程:(2)垂直于坐標軸的直線L與橢圓C相交于A、B兩點,若以AB為直徑的圓D經(jīng)過坐標原點.證明圓D的半徑為定值
    數(shù)學(xué)人氣:420 ℃時間:2020-02-01 07:21:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)、
    解得:a=2,b=1,橢圓方程:x2/4+y2=1
    (2)、
    因為L垂直坐標軸,所以,Ya=-Yb=r或Xa=-Xb=r,假設(shè)L垂直x軸,
    那么A點坐標(Xa,Ya)可化為(r,r),
    帶入方程求得:r^2=4/5,所以圓D半徑為定值r=2√5/5
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