這個(gè)結(jié)論是正確的.
因?yàn)槭钦噙呅?所以內(nèi)接于圓.由于每邊長(zhǎng)相等,因此每邊所對(duì)的弧相等,因此這些弧所對(duì)的圓周角相等.因此從同一頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線正好平分這個(gè)內(nèi)角.
另外,如果正多邊形的邊數(shù)是 n ,則內(nèi)角總和是 (n-2)×180° ,所以每個(gè)內(nèi)角是 (n-2)×180°/n ,每個(gè)外角等于 180°-(n-2)×180°/n=360°/n ,
而內(nèi)角被 n-3 條對(duì)角線平分的每個(gè)小角等于 [(n-2)×180°/n]/(n-2)=180°/n ,
因此恰為外角的一半 .