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  • 已知函數(shù)f(x)=1+3x/1-2x與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱

    已知函數(shù)f(x)=1+3x/1-2x與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱
    已知函數(shù)f(x)=(1+3x)/(1-2x)與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱又函數(shù)h(x)與函數(shù)g(x+2)互為反函數(shù)求h(4)
    數(shù)學(xué)人氣:648 ℃時(shí)間:2020-05-04 15:59:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    解由函數(shù)f(x)=(1+3x)/(1-2x)與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱
    知函數(shù)f(x)=(1+3x)/(1-2x)與函數(shù)g(x)互為反函數(shù),
    即由y=f(x)=(1+3x)/(1-2x)
    即y-2xy=1+3x
    即3x+2xy=y-1
    即x=(y-1)/(3+2y)
    故g(x)=(x-1)/(3+2x)
    故g(x+2)=(x+1)/(7+2x)
    設(shè)h(4)=a
    由函數(shù)h(x)與函數(shù)g(x+2)互為反函數(shù),
    知g(a)=4
    即(a+1)/(7+2a)=4
    即a+1=28+8a
    即7a=-27
    即a=-27/7
    故h(4)=-27/7.
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