【根號(hào)下(e^2x-1)】分之一的積分
【根號(hào)下(e^2x-1)】分之一的積分
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設(shè)e^x=sect=1/cost,則x=lnsect,t=arcsec(e^x)=arccos(1/e^x)則dx=(1/sect)·(sint/cos²t)dt=tantdte^2x-1=sec²t-1=tan²t所以原式=∫1/√(e^2x-1)dx=∫(1/tant)tantdt=t+C=arccos(1/e^x)+C
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