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  • 設數(shù)列an的前n項和為sn 若對于任意的正整數(shù)都有Sn=2an-3n

    設數(shù)列an的前n項和為sn 若對于任意的正整數(shù)都有Sn=2an-3n
    求數(shù)列{an}的首項與遞推關系式an+1=f(an)
    數(shù)學人氣:369 ℃時間:2020-03-30 09:32:09
    優(yōu)質解答
    S1=a1
    令n=1有:
    S1=2a1-3
    a1=3
    S[n+1]=S[n]+a[n+1]
    S[n+1]=2a[n+1]-3(n+1)
    S[n]=2a[n]-3n
    兩式相減有:
    S[n+1]-S[n]=2a[n+1]-2a[n]-3

    a[n+1]=2a[n+1]-2a[n]-3
    所以有:
    a[n+1]=2a[n]+3
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