若函數(shù)f(x)＝2sin2x?23sinxsin(x?π2)能使得不等式|f（x）-m|＜2在區(qū)間(0， 2π3)上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_．
若函數(shù)f(x)＝2sin2x?2
sinxsin(x?
)能使得不等式|f（x）-m|＜2在區(qū)間(0，
)上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是______．
| 3 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
數(shù)學人氣：232 ℃時間：2019-11-15 00:05:39
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x)＝2sin2x?23sinxsin(x?π2)=2sin2x+23sinxcosx=1?cos2x+3sin2x=1+2sin(2x?π6)∵0＜x＜2π3∴?π6＜2x?π6＜7π6∴?12＜sin(2x?π6)≤1 即0＜f（x）≤3∵|f（x）-m|＜2 即m-2＜f（x）＜2+m在區(qū)...
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