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  • 關(guān)于數(shù)學(xué)一道求導(dǎo)的定義域的問題

    關(guān)于數(shù)學(xué)一道求導(dǎo)的定義域的問題
    我是高中的,剛學(xué),然后看到了一道題:f(x)=In[(x+2)(x+3)/x]要求導(dǎo) 我們老師說將內(nèi)部的In[(x+2)(x+3)/x]化成In(x+2)+In(x+3)-Inx,然后分開求導(dǎo),雖然最后的答案和分部求導(dǎo)是一樣的,但是化成的時(shí)候不是定義域都發(fā)生了變化嗎?為什么發(fā)生了不等價(jià)變形后的求導(dǎo)答案卻是一樣的呢?
    f(x)=In[(x+2)x/(x+3)] 那個(gè)題目打錯(cuò)了 這個(gè)是對(duì)的
    數(shù)學(xué)人氣:811 ℃時(shí)間:2020-09-15 02:56:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,你要看出分開之后定義域變小了,是原來的真子集.
    既然這個(gè)答案某個(gè)區(qū)間上成立,顯然也應(yīng)該在它的真子集上成立
    至于為什么在其他部分也成立,是因?yàn)樵趶?fù)數(shù)域上同樣也有對(duì)數(shù)和求導(dǎo)的運(yùn)算.在復(fù)數(shù)域上,復(fù)數(shù)也是可以取對(duì)數(shù)的.如果不強(qiáng)制要求運(yùn)算結(jié)果都是實(shí)數(shù)的話,其實(shí)可以在復(fù)數(shù)域上得到一個(gè)定義域更大的導(dǎo)數(shù)
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