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  • 函數(shù)y=(m-3)x^m2-3m-2是y關(guān)于x的二次函數(shù).(1)若函數(shù)的圖象開口向上,求此函數(shù)的解析式,并說明在此函數(shù)的圖像上y隨Xx而怎樣的變化;(2)在問題(1)中,函數(shù)的圖像上是否存在一點P,使其到兩坐標軸的距離相等?若存在,求出點P

    函數(shù)y=(m-3)x^m2-3m-2是y關(guān)于x的二次函數(shù).(1)若函數(shù)的圖象開口向上,求此函數(shù)的解析式,并說明在此函數(shù)的圖像上y隨Xx而怎樣的變化;(2)在問題(1)中,函數(shù)的圖像上是否存在一點P,使其到兩坐標軸的距離相等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
    數(shù)學人氣:628 ℃時間:2019-08-21 11:01:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    ⑴Y的圖象是拋物線,(m^2-3m-2)=2,m=4或-1,開口向上,m-3>0,m>3,∴m=4.
    ∴Y=X^2,
    當X0時,Y隨X的增大而增大.
    ⑵∵Y=X^2≥0,
    令Y=|X|,∴Y=±X,
    當Y=X時,X2=X,X=0或X=1,∴P(1,1),P(0,0),
    當Y=-X時,X^2=-X,X=0或X=-1,∴P(-1,0),
    ∴P點有三個P(0,0),(1,1),(-1,1).
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