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  • 函數(shù)f(x)=loga^2-1(x^2-2x+3),若x∈[0,3],f(x)>-1恒成立,求a的取值范圍

    函數(shù)f(x)=loga^2-1(x^2-2x+3),若x∈[0,3],f(x)>-1恒成立,求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:770 ℃時間:2019-11-01 12:26:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    x∈[0,3]時,x²-2x+3=(x-1)²+2∈[2,6]
    1、若0-1就可以了.log(a²-1)[6]>log(a²-1)[1/(a²-1)],1/(a²-1)>6,02、若a²-1>1,則:只需要:log(a²-1)[2]>-1,得:log(a²-1)[2]>log(a²-1)[1/(a²-1)]:0<1/(a²-1)<2,即:a²-1>1/2,則:a²-1>1.a²>2
    綜合,得實(shí)數(shù)a的取值范圍是:a<-√2或-√42/6√2
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