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    1x2x3+2x3x4+...+nxx=?
    數(shù)學(xué)人氣:642 ℃時(shí)間:2020-03-27 22:38:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    1x2x3+2x3x4+...+nxx
    =1/4×[1×2×3×(4-0)+2×3×4×(5-1)+.+(n-1)×n×(n+1)×((n+2)-(n-2))
    +n×(n+1)×(n+2)×((n+3)-(n-1))]
    =1/4×[1×2×3×4-1×2×3×0+2×3×4×5-1×2×3×4+.+(n-1)×n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)×(n-2)+n×(n+1)×(n+2)×(n+3)-n×(n+1)×(n+2)×(n-1) ]
    (內(nèi)部全部抵消!)
    =1/4×n×(n+1)×(n+2)×(n+3)
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