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  • 若由曲線y=x^2+k^2與直線y=2kx及軸所圍成的平面圖形的面積為9,求實(shí)數(shù)K的值

    若由曲線y=x^2+k^2與直線y=2kx及軸所圍成的平面圖形的面積為9,求實(shí)數(shù)K的值
    少了一個(gè)字“以及Y軸所圍成的……”
    數(shù)學(xué)人氣:456 ℃時(shí)間:2020-06-25 16:48:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    有方程組y=x^2+k^2與y=2kx得x=k.說明這兩個(gè)圖形只有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=k
    .這樣就可以畫出大致圖象來,過交點(diǎn)向x軸做垂線,
    當(dāng)k>0時(shí):
    S就等于(x^2+k^2)在0到k上的定積分減去2kx在0到k上的定積分,即:(k^3)/3=9得k=3,
    當(dāng)k<0時(shí),(其實(shí)不用算了),k肯定等于 -3.所以k的值為3或-3
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