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  • 用48米長的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場,養(yǎng)雞場一面用磚砌成,另三面用竹籬笆圍成,并且在與磚墻相對的一面開2米寬的門(不用籬笆),問養(yǎng)雞場的邊長為多少米時,養(yǎng)雞場占地面積最大?

    用48米長的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場,養(yǎng)雞場一面用磚砌成,另三面用竹籬笆圍成,并且在與磚墻相對的一面開2米寬的門(不用籬笆),問養(yǎng)雞場的邊長為多少米時,養(yǎng)雞場占地面積最大?最大面積是多少?
    數(shù)學人氣:592 ℃時間:2020-05-13 21:58:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    設養(yǎng)雞場的垂直于墻的邊長為x米,則另一邊長為(48-2x+2)m,圍成的面積為y,根據(jù)題意得出:
    y=x(48-2x+2)=-2x2+50x(0<x<24),
    當x=-
    b
    2a
    =-
    50
    2×(-2)
    =12.5時,y最大=
    4ac-b2
    4a
    =312.5(平方米),
    答:養(yǎng)雞場的邊長為12.5米時,養(yǎng)雞場占地面積最大,最大面積是312.5平方米.
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