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  • 已知函數(shù)f(x)= √2sin(2x+π/4)+2

    已知函數(shù)f(x)= √2sin(2x+π/4)+2
    1、 求函數(shù)f(x)的周期、最大值、最小值,當函數(shù)取最大值和最小值時相應的x值的集合以及單調遞增區(qū)間
    2、 說明函數(shù)f(x)的圖像可以由y=sinx(x∈R)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到
    數(shù)學人氣:596 ℃時間:2019-12-08 05:42:14
    優(yōu)質解答
    T=2π/2=π
    f(x)max=√2+2
    此時sin(2x+π/4)=1
    2x+π/4=π/2+2kπ k∈z
    x=π/8+kπ k∈z
    f(x)min=2-√2
    此時sin(2x+π/4)=-1
    2x+π/4=-π/2+2kπ k∈z
    x=-3/8π+kπ k∈z
    遞增區(qū)間
    -π/2+2kπ<2x+π/4<π/2+2kπ k∈z
    ∴-3/8π+kπ<x<π/4+kπ k∈z
    即:遞增區(qū)間是【-3/8π+kπ,π/4+kπ】k∈z
    2.縱坐標乘以√2
    向左平移π/4的單位
    橫坐標乘以1/2
    2.
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