關(guān)于高斯定理,最形象化的解釋是:你把每個正點電荷想像成蒲公英的中心點,電場線想像那些毛,不過這時候毛要無限沿長到無窮遠或者中止于另一個“負”的薄公英(對應(yīng)負電荷),然后每個蒲公英發(fā)出的毛的數(shù)量與對應(yīng)的電荷成正比.
好了,然后你任意做一個閉曲面看看有什么結(jié)果,如果閉曲面包含的體積中沒有蒲公英,那么穿進來任意一根毛都會在另外的地方穿出去.如果曲面內(nèi)有電荷,那得分三種情況:
如果只有正電荷,那么你會發(fā)現(xiàn)有很多毛穿出曲面,并且再也沒有穿回來,其量與電荷成正比.但沒有穿進來就不出去的毛.而如果曲面外面有電荷的話,則可能存在一些毛穿進來并穿穿出去(但也可能沒有!).
如果負只有電荷,那么你會發(fā)現(xiàn)有很多毛穿進曲面,并且結(jié)束于“負”蒲公英,其量與電荷成正比.但沒有穿出去就不回來的毛.像前面一樣,如果曲面外面有電荷的話,則可能存在一些毛穿進來并穿穿出去(但也可能沒有!).
如果即有正電荷電有負電荷,那就復(fù)雜了,即可能有從外面穿進來中止于負電荷的,又可能有穿出去就不回來的毛.有些則從曲面內(nèi)的正電荷穿出,穿出曲面,又穿回來,中止于曲面內(nèi)的負電荷;有些則從正電荷發(fā)出沒有穿出曲面就中止于曲面內(nèi)的負電荷.像前面一樣,如果曲面外面有電荷的話,則可能存在一些毛穿進來并穿穿出去(但也可能沒有!).
但任何情況下,穿出去與穿出來的毛數(shù)之差,總正比于曲面電荷代數(shù)和,如果你細分到最小電荷話,可以說成正比于正蒲公英減去負蒲公英數(shù)——這就是靜電場的高斯定理.
高斯定理的表達式
高斯定理的表達式
靜電場中的高斯定理,最好不用積分表達.哪位老師能給個權(quán)威的解答啊?
靜電場中的高斯定理,最好不用積分表達.哪位老師能給個權(quán)威的解答啊?
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