如圖（1），A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過(guò)E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF，若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D（2）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖（1），A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過(guò)E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF，若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D（2）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：974 ℃時(shí)間：2020-04-04 18:36:29
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEG=∠BFE=90°．∵AE=CF，AE+EF=CF+EF．即AF=CE．在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB＝CDAF＝CE∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF=DE．在△BFG和△DEG中，∠BFG＝∠DEG∠BGF＝∠DGEBF＝DE∴...
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